เรื่องเล่า ครูนิลุบล

เรื่องเล่าเร้าพลังวิชาคณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 2
เรื่อง สามเหลี่ยมปิทาโกรัส
ของนางนิลุบล จันทร
รูปเลขาคณิตมีหลายรูปแบบ เช่น วงกลม สามเหลี่ยมด้านเท่า สามเหลี่ยมมุมฉาก สี่เหลี่ยมรูปว่าว สี่เหลี่ยมด้านขนาน ฯ ที่มาของทฤษฎีพีทาโกรัส
ในวิชาคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส แสดงความสัมพันธ์ใน เรขาคณิตแบบยุคลิด ระหว่างด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก ทฤษฎีนี้ ถูกตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่พีทาโกรัส นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ผู้คิดค้นทฤษฎีนี้ แม้ว่าความจริงแล้วมีการคิดค้นทฤษฎีแบบนี้ขึ้นมาแล้วก่อนที่พีทาโกรัสจะเกิดเสียอีก (เพียงแต่ในสมัยนั้นทฤษฎีนี้ยังไม่เป็นที่รู้จักมากนัก จึงอาจถือได้ว่าพีทาโกรัสก็คิดทฤษฎีนี้ขึ้นมาได้เช่นเดียวกัน) โดยชาวอินเดีย, ชาวกรีก, ชาวจีน และ ชาวบาบิโลน
เป็นข้อสังเกตที่ดี พิสูจน์ได้ไม่ยาก เนื่องจากตัวเลขของด้านทั้งสามอยู่ในรูปทั่วไปดังนี้
ด้านแรก : 2n + 1
ด้านที่สอง : (2n + 1)n + n = 2n2 + 2n
ด้านที่สาม : (2n + 1)n + (n + 1) = 2n2 + 2n + 1

จะพบว่า
ด้านแรก2 = 4n2 + 4n + 1
ด้านที่สอง2 = 4n4 + 8n3 + 4n2
ด้านที่สาม2 = 4n4 + 8n3 + 8n2 + 4n + 1
นั่นคือ ด้านแรก2 + ด้านที่สอง2 = ด้านที่สาม2 เป็นไปตามทฤษฎีบทของพิทากอรัส
หมายเหตุ ด้านแรก2 หมายถึงด้านแรกยกกำลังสอง